如何计算nexus 4手机4.7英寸屏幕的长和宽（毫米）

一、已知nexus 4手机数据

1、对角线长度、分辨率、长宽比

4.7英寸：手机屏幕对角线长度
分辨率：1280×768 像素
长宽比：15:9 也就是 5:3

2、长宽比计算方法(分辨率相除）

1280/768 = 1.6666666666667
15/9 = 1.6666666666667
5/3 = 1.6666666666667

二、计算方法

1、勾股定理

手机屏幕：对角线 和 屏幕的长 宽 组成的是直角三角形。
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
即：长^2+宽^2=对角线^2

2、计算过程

长^2+宽^2=22.09 英寸(4.7英寸^2)
长/宽=1.6666666666667(5/3)
长＝1.6666666666667*宽
所以：（1.6666666666667*宽）^2+宽^2=22.09 英寸
即：（1.6666666666667*宽）*（1.6666666666667*宽）+宽*宽=22.09 英寸
2.7777777777779*宽*宽+宽*宽=22.09 英寸
2.7777777777779*宽^2+宽^2=22.09 英寸

设：宽^2＝x
2.7777777777779x+x=22.09 英寸
3.7777777777779x=22.09 英寸
x=5.8473529411763英寸
所以：宽^2＝5.8473529411763 英寸
宽＝√5.8473529411763 英寸
再百度搜索关键词：根号5.8473529411763（或者用计算器算√5.8473529411763）
得出宽＝2.4181300505093 英寸 ＝ 61.4205033 毫米
长＝1.6666666666667*宽
所以长＝4.0302167508489 英寸 ＝ 102.3675055 毫米

三、参考链接

1、4.0-5.5英寸下常见分辨率的屏幕长宽比

http://www.igao7.com/news/201406/1229-different-screen-size1.html

上边链接中给出的nexus 4的结果是按照16：9的长宽比算的，所以不准确

2、Nexus 手机的比例是 15:9 跟 16:9

http://www.zhihu.com/question/21176107

符合 15:9 的手机为：Nexus One, Nexus S, Nexus 4
符合 16:9 的手机为：Samsung Galaxy Nexus, Samsung S4 Play 版，HTC One Google Play 版
Nexus 平板的比例是 16:10，具体有：Motorola Xoom，Nexus 7, Nexus 10, 新 Nexus 7

四、同理算出iphone 5c的长宽比

iphone 5c 4英寸 1136×640像素 不完全等于16：9但很接近

长＝ 88.518759035 毫米
宽＝ 49.8697234 毫米